Пригласительный школьный этап Всероссийской олимпиады. Задача про буквы А и Б
"Задача 3.3. Несколько букв А и несколько букв Б сидели на трубе. После того, как несколько А упало и несколько Б пропало, на трубе остались всего три буквы и между ними произошёл следующий диалог:
Первая буква: «Я здесь одна такая буква.»
Вторая буква: «Букв А тут точно меньше двух.»
Третья буква: «Буква Б среди нас одна.»
Оказалось, что каждая буква сказала правду, если она А, и соврала, если она Б. Определите, где какая буква."
.